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梅森素数的大事记

【本文关键词】澳门新葡8455最新网站,卡塔尔迪  来源:http://www.hm-ss.net  作者:澳门新葡8455最新网站   发布时间:2019-09-06

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  公元前4世纪,古希腊数学家欧几里得在《几何原本》第九章中论述了完全数与2p-1型素数的关系,并提出有少量素数可表示成2p-1(p为素数)的形式,由此开创了研究2p-1型素数的先河。 15世纪,发现第5个2p-1型素数。 16世纪,意大利数学家卡塔尔迪开始对此类素数进行整理。 17世纪,法国数学家马林·梅森的工作成为2p-1型素数研究的转折点和里程碑之一,“梅森素数” 也由此得名。 18世纪,瑞士数学家欧拉证明了完全数定理的逆定理,并心算出第8个梅森素数M31,是当时已知的最大素数。 19世纪70年代,法国数学家卢卡斯提出了一个用来判别Mp是否为素数的重要定理——卢卡斯定理,并证明了M127是一个素数。卢卡斯的工作为梅森素数的研究提供了有力的工具。 19世纪末至20世纪初,数学家利用卢卡斯定理又陆续证明M61、M89、M107是素数。人类在 “手算笔录时代” 共发现12个梅森素数。 20世纪30年代,美国数学家莱默改进了卢卡斯的工作,给出了一个针对Mp的新的素性测试方法,即卢卡斯-莱默检验法。此方法在 “计算机时代” 发挥了重要作用,时至今日仍是检测梅森数素性的最佳方法。 电子计算机的发明革命化的改进了梅森素数的寻找,仅在1952年就找到5个梅森素数。此后为寻找梅森素数而使用的计算机功能也越来越强大。 1992年,中国学者周海中提出了一个关于梅森素数分布的猜想,并首次给出其分布的精确表达式。这一猜想在国际数学界引起较大反响,被命名为 “周氏猜测” 。 1996年,著名的 “因特网梅森素数大搜索”(GIMPS)项目建立,加快了寻找更大梅森素数的进程。 1999年3月,美国电子前沿基金会(EFF)向全世界宣布了为寻找更大的梅森素数而设立的奖金。至2008年8月,已发现超过1000万位的梅森素数。